DECRETO N. 1.729 – DE 22 DE JUNHO DE 1937
Aprova instruções para matrícula na Escola Militar
O Presidente da República dos Estados Unidos do Brasil,
Decreta:
Art. 1º Ficam aprovadas as Instruções para a matrícula na Escola Militar no ano letivo de 1938, que com êste baixam, assinadas pelo general de divisão Eurico Gaspar Dutra, Ministro de Estado da Guerra.
Art. 2º Para cada disciplina do exame intelectual será organizado um programa minucioso, visando orientar os candidatos e a comissão examinadora sôbre os conhecimentos exigidos.
Art. 3º Revogam-se as disposições em contrário.
Rio de Janeiro, 22 de junho de 1937, 116º da Independência e 49º da República.
Getulio Vargas.
Eurico Gaspar Dutra.
Instruções para a matrícula na Escola Militar
I – INSCRIÇÃO NO CONCURSO DE ADMISSÃO
Art. 1º Para inscrição no concurso de admissão é necessário que o candidato satisfaça as seguintes condições.
a) ser brasileiro, nato, solteiro, e ter idade compreendida entre 16 anos feitos e 22 anos incompletos, referidos êsses limites ao dia 1 de abril do ano de matrícula (para os sargentos diplomados de aviação, pelo menos com quatro anos de praça e no mínimo 2 anos de serviço de aviação, o limite máximo é de 25 anos);
b) ter antecedentes e predicados pessoais que o recommendem à Escola e ao côrpo de oficiais de que irá fazer parte :
c) apresentar consentimento dos pais ou tutores, si fôr menor;
d) para os civis: apresentar atestado, de que possue as condições de honorabilidade indispensáveis à situação de futuro oficial; tal atestado poderá ser passado por dois oficiais e do Exército ativo ou por uma autoridade judiciária do local onde residir o candidato;
e) para as praças : juizo favorável do comandante do corpo ou chefe do estabelecimento onde servir;
f) ter o curso secundario fundamental ou dos Colégios Militares ;
g) apresentar declaração dos pais ou tutores, responsabilizando-se pelas exigências regulamentares quanto aos objetos e roupas de uso pessoal;
h) pagar a taxa de inscrição (30$), de que são dispensadas sòmente as praças.
Art. 2º Os candidatos civis e praças efetuarão sua inscrição no concurso de admissão mediante as formalidades seguintes :
1º De 1 a 20 de outubro, apresentação do requerimento ao commandante da Escola para inscrição no concurso de admissão, devendo êsse requerimento ser instruído com os seguintes documentos:
– recibo da taxa de inscrição, paga na Tesouraria da Escola (dispensado às praças);
– certidão de idade;
– ficha individual (modêlo anexo I) ;
– atestado de conduta no último estabelecimento de ensino;
– atestado de honorabilidade (para os civis), ou juízo do comandante ou chefe (para as praças) ;
– atestado de vacina;
– consentimento paterno ou do tutor (dispensado para os maiores) ;
– carteira de identidade.
2º De 1 a 20 de janeiro, apresentação dos demais documentos :
– certificado de curso secundário fundamental ou de um dos Colégios Militares;
– declaração paterna ou dos tutores sôbre a responsabilização pelo pagamento do depósito e pela aquisição do enxoval regulamentar.
Parágrafo único. Não serão aceitos documentos que apresentarem emendas, rasuras ou outra qualquer irregularidade, nem documentos discordantes quanto à filiação, nome e idade dos candidatos.
Art. 3º O candidato, ao inscrever-se fica sujeito a tôdas as condições estabelecidas pelas presentes Instruções, não lhe assistindo nenhum direito a reclamação em caso de insucesso total ou parcial nas provas do concurso.
Art. 4º Não serão admitidos a concurso os candidatos que, a juizo do comandante da Escola, não satisfizerem as condições b do art. 1º.
§ 1º Uma comissão de três oficiais nomeados pelo comandante da Escola, examinará os documentos apresentados e levará a êste os que por ela forem impugnados.
§ 2º Fundamentarão esta apreciação os documentos b, d e e do art. 1º e outras informações que poderão ser colhidas em caráter reservado.
§ 3º O juízo desfavorável do comandante, expresso pelo despacho – Arquive-se – será rigorosamente reservado. Os documentos que o motivarem ficarão arquivados em cofres da Escola durante dois anos, sendo incinerados no fim dêsse prazo.
II – CONCURSO DE ADMISSÃO
Art. 5º O concurso de admissão constará de:
a) classificação psicológica;
b) seleção médica;
e) exame físico;
d) exame intelectual.
Classificação psicológica
Art. 6º A classificação psicológica tem em vista reunir observações que servirão de base a estudos do Estado-Maior do Exército. Essa classificação, regida por Instruções oportunamente publicadas pelo Estado-Maior do Exército, nenhuma influência terá quanto à admissão ou não do candidato, não tendo qualquer influência para a matrícula.
Seleção médica
Art. 7º A seleção médica é feita por uma Junta Médica, constituída por três médicos e um dentista da Formação Sanitária da Escola, designados pelo comandante. Presidirá a Junta um oficial superior médico, indicado pelo diretor de Saude do Exército para êsse fim pôsto à disposição do comandante da Escola pelo Ministério da Guerra.
Parágrafo único. A Junta Médica procede à seleção de saúde de acôrdo com as Instruções Reguladoras das Inspeções de Saúde e das Juntas Militares de Saúde aprovadas por portaria n. 12, de 28 de janeiro de 1931 e com o anexo II das presentes instruções. Dá seu parecer sob a fórma “Apto ou Inapto para a matrícula na Escola Militar”. Em certos casos, a Junta poderá pedir, em relação a certos candidatos, o parecer de médicos especialistas do Hospital Central do Exército ou da Policlínica Militar.
Art. 8º A seleção médica visa eliminar os candidatos que :
1º Sejam incapazes fìsicamente, no que se refere às doenças, afecções e síndromes que motivam a isenção definitiva, baixa ou reforma do Exército.
2º Apresentem o seguinte :
a) acuidade visual inferior a 1/2 para cada ôlho, desde que a correção com os vidros atinja V=1 (quando a visão com o ôlho fôr igual a 1, será tolerada a visão igual a 1/3 para o outro ôlho, caso a correção com o vidro atinja V=1;
b) não ter acuidade auditiva normal para ambos os lados;
c) não possuir, pelo menos, 22 dentes naturais, dos quais 8 molares opostos dois a dois, devendo qualquer cárie estar obturada ;
d) piorréa alveolar ;
e) qualquer indício de tuberculose;
f) altura inferior a 1m,60.
g) perímetro toráxico inferior a 74 cms. ;
h) não ter pêso em correspondência com a altura.
§ 1º Quanto a incapacidade fôr motivada pela insuficiência de um dos requisitos das letras f, g ou h, a Junta determinará a sua condição de temporária ou definitiva, de acôrdo com as contingências fisiormorfológicas relativas à idade.
§ 2º Também para os demais candidatos julgados incapazes, a Junta deverá declarar si a incapacidade é temporária ou definitiva e qual o seu motivo.
§ 3º Nos casos de incapacidade temporária, motivada por males passíveis de cura radical mediante tratamento adequado dentro do prazo de 20 dias, os candidatos poderão, ser favorecidos com a permissão de realizarem as provas intelectuais quando o tempo fôr exíguo para alcançarem antes o seu restabelecimento. Não poderão, porém, efetuar matrícula sem que sejam julgados aptos em inspeção de saude complementar.
§ 4º Aos demais casos de incapacidade temporária, os candidatos só poderão concorrer a nova matrícula no ano seguinte.
Art. 9º A seleção médica dos candidatos civis e praças terá início em época fixada pelo comandante da Escola, de modo, porém, a estar terminada no fim de janeiro.
Para os candidatos dos Colégios Militares que satisfaçam a condição do art. 20, a seleção médica será realizada no mês de fevereiro.
Exame físico
Art. 10. O exame físico visa:
a) eliminar os candidatos cujo vigor fisico seja incompatível com os trabalhos da Escola e futuramente com o desempenho das funções de um oficial;
b) classificar sob o ponto de vista do valor físico os candidatos aproveitáveis.
§ 1º Serão eliminados os candidatos que não atingirem os seguintes resultados mínimos em cada uma das provas do quadro abaixo:
CLBR Vol. 01 Ano 1937 Pág. 709 Tabela.
§ 2º Os candidatos aprovados no exame físico serão classificados de acôrdo com o Baremo oficial, organizado pela Secção de Educação Física da Escola.
O resultado final será expresso por um grau (compreendido entre 3 e 10) denominado gráu do exame físico.
§ 3º O exame físico para civis e praças terá início em época fixada pelo comandante da Escola, de modo, porém, a estar terminado no fim de janeiro. Para os candidatos dos Colégios Militares (que satisfaçam ao art. 21), o exame físico será realizado em fevereiro.
Art. 11. Para o exame físico, o comandante da Escola nomeará uma Comissão constituída de oficiais especializados e pertencentes, de preferência, ao Departamento de Educação Física da mesma Escola.
Exame intelectual
Art. 12. O exame intelectual versará sôbre as seguintes disciplinas : Português, Aritmética, Algebra. Geometria, Trigonometria Retilínea e Desenho.
Parágrafo único. Os programas dessas disciplinas constam do anexo III das presentes instruções.
Art. 13. Tôdas as provas serão escritas, exceto a de Desenho, que será gráfica.
§ 1º A prova de Desenho constará de 3 questões: Uma sôbre Desenho Geométrico, outra sôbre Noções de Desenho Projético e outra sôbre Noções de Perspectiva e Sombras.
§ 2º Para cada uma das demais disciplinas haverá duas provas, assim discriminadas :
A) Português : 1) Prova de Redação e Estilo sôbre matéria de livre escolha da Comissão examinadora; 2) Prova de Gramática que comportará duas questões : 1ª, um ditado de trecho em prosa ou verso de escritor brasileiro ou português e as respectivas análises léxica e sintática do todo ou de parte
do trecho escolhido; 2º, quesitos sôbre fatos gramaticais ocorrentes no texto ditado.
B) Aritmética, Algebra, Geometria e Trigonometria Retilínea: 1) Prova teórica, visando apurar o conhecimento geral que o candidato deve apresentar de cada disciplina; 2) Prova prática, visando apreciar a técnica demonstrada pelo candidato na resolução de questões de caráter eminentemente prático.
§ 3º As provas de cada disciplina ou de disciplinas diferentes não poderão ser executadas no mesmo dia e o intervalo de tempo que separará uma de outra será no mínimo de 48horas.
Art. 14. O Comandante da Escola Militar nomeará Comissões examinadoras, compostas de três membros por disciplina e constituidas sempre que possível, exclusivamente, por professores da referida Escola.
Parágrafo único. Às comissões examinadoras cabe a organização e julgamento das provas.
Art. 15. O comandante da Escola providenciará, para que o julgamento das provas seja sempre feito sob o regime de rigoroso anonimato e no recinto da Escola.
Art. 16. Para as diferentes provas com exceção da de Redação e Estilo, dos programas de cada disciplina serão organizados, pelas comissões organizadoras, 10 pontos.
§ 1º As questões da prova gráfica de Desenho da prova de gramática e das duas provas de cada uma das seguintes disciplinas : Aritmética, Algebra, Geometria e Trigonometria Retilínea versarão sôbre assunto compreendido em ponto sorteado em sala uma hora antes da realização das mesmas provas.
§ 2º O intervalo de tempo de que trata o § 1º, será aproveitado pelos candidatos para meditar no recinto da sala, sôbre o ponto sorteado sem consulta a livros ou a quaisquer outros elementos e utilizada pelas comissões examinadoras para a organização das questões respectivas.
Art. 17. Tanto quanto possível, a fiscalização das provas será exercida pelas comissões examinadoras, podendo o comandante da Escola designar outros oficiais do mesmo estabelecimento.
Art. 18. Afim de assegurar maior vigilância na execução das provas, o comandante da Escola, mediante proposta ao Estado-Maior do Exército poderá utilizar dependências de outros estabelecimentos militares de ensino.
Art. 19. E' considerado reprovado no Exame intelectual, todo candidato que :
a) obtiver, em qualquer das provas, gráu inferior a 3;
b) se utilizar, de meios ilícitos, em qualquer das provas;
c) desrespeitar qualquer das prescrições estabelecidas pelas Comissões Examinadoras e referentes à execução das provas.
Art. 20. Para julgamento das provas se obedecerá ao seguinte :
a) cada questão, em cada prova, terá um valor arbitrado pela comissão examinadora;
b) o gráu de cada prova variará de O a 10;
c) o gráu de Português obtem-se pela média ponderada entre o gráu da prova de Redação e Estilo e o da prova de Gramática, atribuindo-se àquela o pêso 2 e a esta o pêso 1;
d) os graus de Aritmética, Algebra, Geometria e Trigonometria Retilínea se obtêm em cada uma, pela média aritmética entre os gráus da Prova teórica e da Prova prática, respectivas;
e) o gráu da prova de Desenho é a média aritmética dos gráus obtidos em cada questão. Nessa prova se levará em conta também a precisão e a apresentação dos desenhos;
f) chama-se gráu de Matemática a média aritmética dos graus obtidos em cada uma das disciplinas : Aritmética, Álgebra, Geometria, Trigonometria Retilínea e Desenho;
g) chama-se gráu de exame intelectual a média aritmética entre os gráus de Português e o gráu de Matemática, obtidos como se disse acima.
Art. 21. Os alunos que terminarem o Curso dos Colégios Militares sem que tenham obtido média final igual ou superior a seis (6) nas matérias do Exame intelectual, serão dispensados dêsse exame, ficando, porém, obrigados à classificação psicológica, seleção médica, e exame físico.
III – Classificação dos candidatos
Art. 22. O resultado do concurso de admissão se traduz por um gráu único, denominado gráu de admissão, obtido pela média ponderada dos gráus do exame intelectual (pêso 3) e de exame fisico (pêso 1).
Art. 23. Para classificação dos alunos dos Colégios Militares satisfazendo as condições do art. 21 obedecer-se-á ao seguinte :
a) gráu intelectual é a média calculada de acôrdo com o art. 232 do Regulamento dos Colégios Militares, modificado pelo decreto n. 524, de 19-11-1935, e solução de consulta publicada no Boletim Interno do Estado-Maior do Exército n. 43, de 5-III-1937;
b) gráu de admissão é a média ponderada entre o gráu intelectual (pêso 3) e o gráu de exame físico (pêso 1).
Parágrafo único. Os diretores dos Colégios Militares, terminados os exames, enviarão à Escola Militar duas listas dos candidatos à matrícula. Na primeira lista figurarão os candidatos classificados segundo a ordem decrescente do gráu intelectual, como preceitua o art. 23. Na segunda lista os candidatos serão relacionados segundo a ordem decrescente da classificação geral do 6º ano. Acompanhará essas listas uma ficha de comportamento de cada aluno referente aos 5º e 6º anos.
IV – Matrícula
Art. 24. vagas para matrícula fixada pelo ministro da Guerra terão a seguinte distribuição:
50 % destinadas aos candidatos provenientes dos Colégios Militares e satisfazendo as condições do art. 21;
50 % para os candidatos aprovados no Concurso de Admissão,
Art. 25. Terrninados os trabalhos do concurso de admissão, a Escola, publicará duas relaçôes, uma dos alunos dos Colégios Militares (de que trata o art. 21), outra referente aos candidatos aprovados, dispostos todos por ordem decrescente do gráu de admissão.
a) relação A: contendo os nomes dos provenientes dos Colégios Militares (art. 21), respeitada a preferência como prescreve o art. 25, § 2º;
b) relação B: contendo os nomes dos civís e praças, respeitada a preferência como prescreve o art. 26, § 1º.
Art. 26. Serão matriculados os candidatos constantes das relações A e B, alcançados respectivamente pelos 50 % das vagas.
§ 1º Dentre os candidatos constantes da relação B que tenham obtido o mesmo gráu de admissão, terão preferência:
Em 1º logar: as praças do Exército Ativo e dentre estas as mais graduadas :
Em 2º logar : os reservistas ;
Por fim os mais velhos.
§ 2º Dentre os candidatos provenientes dos Colégios Militares (art. 21 e com o mesmo gráu de admissão, terão preferência :
Em 1º logar, os de melhor comportamento a que se refere o parágrafo único do art. 23;
Em 2º logar os que tenham obtido melhor classificação geral dentro da respectiva turma do Colégio de onde provierem ;
Em 3º logar : os mais velhos;
Por fim: os órfãos.
Art. 27. As vagas que resultarem da deficiência do número de candidatos das relações A ou B reverterão em benefício uma da outra.
Art. 28. A aprovação obtida no concurso de admissão só é válida para o ano de sua realização.
Rio de Janeiro, 22 de junho de 1987. – General Eurico G. Dutra.
CLBR Vol. 01 Ano 1937 Pág. 713 Tabela.
ANEXO I
Ficha do inspecção de saude para admissão ao corpo de cadetes
Ministério da Guerra
Escola Militar Serviço de Saúde
Ano de......
Nome..........................................................N...........................................
Idade............... Anos ............... Cor............. Naturalidade.......................
Antecedentes mórbidos hereditários........................................................
Antecedentes mórbidos pessoais ...........................................................
Hábitos alcólicos.......................... Hábitos tabacinos...............................
Exame geral do hábito externo.................................................................
Dados biométricos
Tipo morfológico.......................................................................................
Altura ....................... Pêso.......................................................................
Perímetro toráxico: Inspiração máxima ..... expiração máxima...............
Capacidade vital ........... Perímetro abdominal........................................
índices de robustês..................................................................................
Exame dos aparelhos
Aparelho respiratório...............................................................................
Provas de sua capacidade funcional.......................................................
Aparelho circulatório................................................................................
Prova de sua capacidade funcional........................................................
Tensão arterial........................................................................................
Aparelho digestivo..................................................................................
Fórmula dentária.....................................................................................
Capacidade mastigatória.........................................................................
Fígado.....................................................................................................
Baço ........................................................................................................
Aparelho gênito-urinário..........................................................................
Aparelho locomotor..................................................................................
Sistema endocrínico................................................................................
Aparelho visual .......................................................................................
Acuidade : ôlho direito ............ ôlho esquerdo........................................
Aparelho auditivo.....................................................................................
Acuidade: Ouvido direito .......... ouvido esquerdo...................................
Exames complementares
A Junta Militar de Saúde da Escola Militar, em face da perícia praticada, é de parecer que o candidato acima mencionado está ............. (apto ou incapaz para a admissão ao Corpo de Cadetes ..
Realengo, em............................. de .............. de 19...........
(Assinatura dos membros da J. M. S.)
ANEXO III
Programa do concurso de admissão para matrícula na Escola Militar em 1938
I – PORTUGUÊS
A) REDACCÇÃO E ESTILO
Redação em forma de descrição, narração, dissertação, carta ou diálogo.
O assunto será de livre escolha da Comissão Examinadora, que poderá condicionar esta prova de autonomia de linguágem dos candidatos, a um número de linhas a serem utilizadas dentro do lapso de tempo regulamentar.
B) GRAMÁTICA
I. Fonologia – Vogais, consoantes, sílabas, acento tônico. Ditongo e hiato. Ortografia : letras e sinais gráficos. Sistemas ortográficos.
II. Lexicologia – Classificação das palavras: categorias gramaticais. Constituição orgânica das palavras: raizes e afixos, Flexão nominal e flexão verbal. Verbos; conjugação, personalidade e predicação. Os verbos irregulares. Os verbos pronominais.
III. Sintaxiologia. Funções das palavras e expressões no organismo da proposição. O período e a oração; suas variedades e classificações. Os conectivos em geral. Sintaxe de regência. Sintaxe de concordância. Sintaxe de construção, Sintaxe do verbo Haver, do pronome SE e da palavra QUE, Figuras de sintaxe. Vícios de linguagem.
IV. Português histórico – As vogais tônicas latinas : sua passagem para o português. As vogais átonas pretônicas e postônicas. Consoantes e grupos consoantes (latinos ou românticos, próprios ou impróprios) . Ditongos e hiatos. Noções elementares de morfologia dos substantivos, dos adjetivos, dos pronomes, dos verbos, dos advérbios das preposições o das conjunções. O caso acusativo latino como gerador do nosso léxico. Vocábulo de formação popular e erudito. Formas divergentes e convergentes. Derivação própria e imprópria. Prefixos e sufixos. A sintaxe latina a portuguesa: estudo comparativo. Noções de semântica. Arcaísmos e neologismos. Particularidades do português popular no Brasil. Tendência dialetal. Influência indígena e. africana.
Bibliografia
1. Maximino> Maciel – Gramática descritiva.
2. Carlos Góes – Método de análise.
3. Julio Nogueira – A linguagem usual e a composição.
4. Sousa da Silveira – Noções de gramática histórica.
5. Fausto Barreto e Carlos de Laet – Antologia Nacional.
6. Camões – Os Lusíadas.
II – ARITMÉTICA
I.. Noções preliminares – Grandeza, quantidade, unidade razão e numero.
II. Numeração – Numeração falada e escrita : definições. Sistemas de numeração; base de um sistema de numeração; numeração decimal; problemas (mudança do sistema decimal para outro qualquer e vice-versa) .
III. Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão de números inteiros – Definições, casos de cada uma dessas operações; teoremas.
IV. Complementos aritméticos – Definições e aplicações,
V. Divisibilidade – Definições; teoremas; caracteres de divisibilidade e sua generalização.
VI. Teoria dos restos e sua aplicação à prova dos divisores.
VII. Máximo Divisor Comum – Definições. pesquisa, propriedades e problemas correspondentes.
VIII. Menor múltiplo comum – Definições. pesquisa, propriedades e problemas correspondentes.
IX. Números Primos – Definições; teoremas; reconhecer se um número é primo; decomposição em fatores primos: determinar o número de divisores de um número; determinar os divisores de um número ; composição do mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum ; problemas correspondentes.
X. Frações Ordinárias – Definições; propriedades fundamentaes; operações e problemas correspondentes.
XI. Frações Decimais – Definições; propriedades fundamentais; teoremas; operações e conversão das frações decimais em ordinárias e vice-versa.
XII. Frações Decimais Períodicas – Definições ; teorema caracteres de conversibilidade; conversões; operações.
XIII. Frações Contínuas – Definições; desenvolvimento de frações ordinárias em fração contínua; lei de formação das reduzidas; propriedades das reduzidas.
XIV. Quadrado e Raiz quadrada – Definições; teoremas; extração da raiz quadrada de números inteiros, com aproximação de uma unidade; extração da raiz quadrada de números fracionários; raiz quadrada com aproximação fracionária.
XV. Cubo e Raiz Cúbica – Definições; teoremas; extração da raiz cúbica de números inteiros com aproximação de um unidade; extração da raiz cúbica dos números fracionários; raiz cúbica com aproximação fracionária.
XVI. Razões – Definições; propriedades, Equidiferenças – Definições; propriedades; cálculos correspondentes. Proporções por quociente. Definições; propriedades; cálculos correspondentes. Grandezas proporcionais (diretamente e inversarnente) ; definições; propriedades.
XVII. Sistema Métrico Decimal – Unidades de comprimento, superfície, volume, pêso, capacidade, monetárias, de tempo e angulares ; mudança de unidades problemas. Sistema de unidades inglesas; principais unidades. Operações com números complexos. Conversão em unidades do Sistema Decimal e vice-versa.
XVIII. Regras de tres – Simples e composta; problemas.
XIX. Percentagem – Problemas vulgares. Regras de juros simples – Dedução das fórmulas; problemas vulgares.
XX. Regras de Desconto – Definições; descontos por dentro e por fora; dedução das fórmulas fundamentais; aplicações imediatas dessas fórmulas.
XXI. Divisão em partes proporcionais – Definições; teoremas fundamentais; problemas vulgares. Regra de Sociedade – Simples e composta; problemas vulgares; Regra de mistura e liga – Definições; problemas vulgares.
XXII. Câmbio – Definições; câmbio interno e externo; câmbio direto e indireto; regra conjunta; problemas usuais.
XXIII. Números aproximados – Operações abreviadas – Método dos erros relativos.
III – ALGEBRA.
I. Números Positivos e Negativos – Definições; representação gráfica; operações.
II. Polinômios identicamente nulos – Definição; condições para que F (x) seja idênticamente nulo. Polinômios idênticos – Definição; condições para que F (x) seja idêntico a P (x) . Método dos coeficientes a determinar.
III. Divisão dos polinômuios ordenados – Teoremas principais. Estudodetalhado da divisão do F (x) por x a e por bx a; Regra de Ruffini; dispositivo de Briot. Caso da divisão de (xm am) por (x a) e de (xm am) por (x a) .
IV. Produtos notáveis – Fatoração dos Polinômios, M. D. C. e M. M. C. dos polinômios.
V. Frações algébricas – Propriedades, operações, valor numérico e formas singulares consequentes. Decomposição das frações racionais em frações parciais; nos casos em que
o denominador é composto de fatores dos 1º e 2º graus repetidos ou não.
VI. Radicais aritméticos – Propriedades, operaçõese aplicações. Racionalizantes : Tipos usuais e aplicações.
VII. Equações e sistemas do 1º grau – Classificação das equações e dos sistemas de equações; identidade de Lagrange; métodos elementares de eliminação; Problemas do 1º grau; Marcha a seguir, discussão completa.
VIII. Análise combinatória – Arranjos, permutações e combinações (sem repetição) ; Binômio de Newton; Potenciação e Radiciação dos polinômios.
IX. Estudo dos determinantes – Cálculo, propriedades e aplicações; Teorema de Ronché.
X. Equação de 2º grau a uma incógnita – Discussão, relação entre os coeficientes e as raizes, transformadas em F (x), soma de potências semelhantes das raízes e de seus inversos, caso em que s raízes são sujeitas a condições dadas; Problemas do 2º grau; marcha a seguir e discussão completa; Resolução da equação do 2º grau por aproximações sucessivas.
XI. Estudo do trinômio do 2º gru e do trinômio biquadrado – Aplicações.
XII. Números imaginários – Operações, diferentes formas, representação geométrica, interpretação geométrica das operações. Fórmulas de Moivre, Bernouilli e Euler e suas aplicações.
XIII. Equação biquadrada – Resolução; composição do 1º membro relações entre os coeficientes e as raizes. Transformacões das expressões da fórma V A V B.
XIV. Equações recíprocas (do 2º ao 5º graus) – Condições para que uma equação seja recíproca; resolução. Equações Binômias : Resolução. Equações Trinômias ; Resolição.
XV. Equações irracionais e equações que se resolvem com incógnita auxiliar – principais tipos. Aplicação dos racionalizantes à resolução das equações irracionais.
Equações simultâneas – sistemas que se resolvem por artifício de cálculo.
XVI. Estudos das desigualdades.
XVII. Análise indeterminada do 1º grau – Métodos de Euler e de Lagrange; casos particulares em que se pode determinar um par do soluções; discussão; determinação do número de soluções inteiras; problemas.
XVIII. Progressões (aritméticas e geométricas) – Teoremas e problemas usuais. Logarítmos : Estudos sob os pontos de vista aritmético e algébrico; sistema neperiano; cálculo da base do sistema neperiano; representação gráfica da função exponencial; propriedades dos logarítimos em geral; mudança exponencial; propriedades dos logarítmos em geral; mudança de sistema de logarítmos; logarítmos vulgares e suas propriedades. Equações exponenciais: Resolução dos tipos mais comuns.
XIX – Limites – Definições; infinitamente pequeno; Teoremas fundamentais; aplicação ao cálculo do verdadeiro valor das expressões indeterminadas. Continuidade das funções: Definições; principais teoremas sobre funções contínuas a uma variável.
XX. Derivadas – Definições; interpretação geométrica; derivadas das funções algébricas e transcendentes.
XXI. Classificação e representação gráfica das funções – Aplicações das derivadas ao estudo da variação das funções; desenvolvimento em série das funções usuais; fórmulas de Taylor, Maclourin e Bernouilli; regra de l’Hôpital.
XXII. Séries – Estudo aritmético; critérios de convergência; cálculo de valor aproximado de uma série.
IV – GEOMETRIA
A) GEOMETRIA PLANA
I. Idéas fundamentais – Definições; métodos de demonstração.
II. Teoria dos Ângulos.
III. Teoria dos triângulos.
IV. Teoria das perpendiculares e oblíquas – Teoria das paralelas.
V. Teoria dos polígonos – Estudo especial dos quadriláteros. Figuras simétricas.
VI. Teoria da circunferência. Arcos e cordas. Tangentes, Posições relativas de duas circunferências. Medidas dos ângulos. Segmento capaz do um ângulo dado. Problemas gráficos sôbre ângulos e triângulos. Problemas gráficos sôbre contato da reta e do círculo.
VII. Segmentos dirigidos. Divisão harmônica. Linhas proporcionais.
VIII. Semelhança de triângulos e semelhança de polígonos.
IX. Relações métricas entre os elementos lineares de um triângulo, relações métricas no circulo. Quadriláteros inscritos e circunscritos.
X. Problemas sobre linhas proporcionais. Escalas. Construção de fórmulas.
XI. Teoria dos polígonos regulares. Retificação da circunferência. Cálculo de x (pi), pelo método dos perímetros.
Cálculo de x (pi) pelo método dos isoperímetros; Polo e Polar – Eixo radical.
XII. Áreas dos polígonos, do cálculo e das figuras circulares. Relação entre áreas. Problemas sôbre equivalência de figuras.
B) GEOMETRIA NO ESPAÇO
I. Determinação e geração do plano. Posições relativas da reta e plano e de dois planos. Retas e planos paralelos. Retas e planos perpendiculares.
II. Ângulos diedros. Planos perpendiculares. Ângulos da reta e plano.
III. Ângulos poliedros. Estudo especial dos ângulos triedros.
IV. Poliedros. Classificação e propriedades gerais.
V. Áreas e volumes do prima, da pirâmide o dos troncos de prismas e pirâmides.
VI. Poliedros regulares. Teorema de Euler Área e volume dos poliedros regulares.
VII. Poliedros semelhantes.
VIII. Simetria; Definições; simetria em relação a um ponto. a um eixo e a um plano; simetria absoluta.
IX. Superfície cilíndrica, superfície cônica, superfície, de. revolução. Cilindro, cone e esfera.
X. Áreas e volumes dos corpos redondos e figuras esféricas.
XI. Estudo elementar das três secções cônicas; elipse, hipérbole e parábola.
V) TRIGONOMETRIA RETILÍNEA
I. Eixos orientados. Eixos coordenados. sistemas de coordenadas retilíneas. Grandezas escalares e vetoriais. Vetor, Classificação de vetores. Vetores complanares livres. Soma geométrica de vetores. Vetores colineares. Teoremas de Charles e Mobius. Projetos sôbre um plano e sôbre um eixo, Projeções geométricas e algébricas. Projeções de vetores equipolentes; projeção de um sistema de vetores; medida de projeção de um vetor sobre um eixo.
II. Generalização da noção de arco. Medidas dos arcos; sistemas de medidas. Arcos complementares e suplementares. Expressões gerais dos arcos da mesma origem e extremidade; noções sôbre congruência. Expressões gerais dos arcos da mesma origem e extremidades simétricas em relação ao mesmo diâmetro e diametralmente opostas. Adição de arcos. Generalização da noção de ângulo; diversas determinações de um ângulo; adição dos ângulos.
III. Linhas Trionométricas – Definições, sinais. Relações entre as linhas trigonométricas de certos arcos: arco da fórma (2kπ+ a) ;
π
(π – a) ; (π + a) ; ( – a) ; (a + – ) . Variações das linhas tri
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gonométricas. Fórmulas dos arcos tendo uma mesma linha trigonométrica Redução de arcos ao primeiro quadrante.
IV. Relações entre as linhas trigonométricas dum, mesmo arco. Fórmulas fundamentais; expressão das funções circulares em função de uma delas.
n
(Cálculo das ilnha" trigonométricas de alguns arcos de. forma ––
n
V. Formulas de adição e subtração : sen a b) ; cos (ab); tg (ab); tg (45ºa);sen (a+b+c+ ... +m); cos (a + b+ c+... +m).
VI. Fórmulas relativas à multiplicção – Sen. 2ª; cos, 2ª tg. 2ª em função de sen. a, cos. a e tg. a; sen. ma. cos. ma, tg. ma, em função de sen. a, cos. a, e tg. a; expressão de sen, a, cos. a, e tg. a, em função da metade do arco. Fórmulas relativas à divisão dos arcos; sem a/2, cos. a/2 e tg. a/2 em função de cos. a e de sen. a.
VII. Táboas de linhas naturais – Descrição e emprêgo. Táboas de logarítnos das linhas trigonométricas : Descrição e emprêgo (em particular táboas de 5 decimais).
VIII. Transformações logarítmas – Expressões da forma
sen. p + sen. q
(sen. p. sen. q) ; ––––––––; (sen. a cos. b) ; (cos. p
sen. p – sen. q
cos q) ; (1 cos. a) ; (tg. a tg. b) ; (1 tg. a).
IX. Emprêgo de ângulos auxiliares. – Nas expressões da forma.
a – b
(a b) ; (a + b + c + ... + m) ; (a b) ; ––––– a, sen.
a + b
X b. cos x.
X. Construção e uso das táboas trigonométricas.
XI. Identidade trigonométricas – Equações trigonômétricas a uma incógnita. Equações trigonométricas simultâneas
XII. Relações entre os elementos de um triângulo. Resolução dos triângulos retângulos. Resolução dos triângulos obliquângulos. Casos clássicos e problemas relativos.
VI – DESENHO GEOMETRICO, NOÇÕES DE DESENHO PROJÉTICO E NOÇÕES DE PERSPECTIVA E SOHBRAS
A) DESENHO GEOMÉTRICO
I. Convenções gráficas. Escalas do desenho; aplicações.
II. Problemas sôbre o traçado de retas e ângulos; retas perpendiculares e oblíquas; retas paralelas; divisão de um segmento retilíneo em parte iguais e em parte proporcionais; divisão de um ângulo em partes iguais.
III. Retificações da circunferência e a sua divisão em um número qualquer de partes iguais.
IV. Traçado de tangentes a uma ou duas circunferências.
V. Concordância das retas e das circunferências de círculo; circunferência passando por três pontos; circunferência tangente a uma reta e um ponto dado; circunferência passando por dois pontos e tangentes a uma reta dada; circunferência tangente a uma outra em um ponto dado e a uma reta dada.
VI. Traçado de circunferências tangentes.
VII. Construção de triângulos.
VIII. Círculos inscritos e circunscritos ao triângulo.
IX. Inscrição de polígonos regulares no círculo.
X. Polígonos regulares circunscritos ao círculo.
XI. Construção de um polígono regular convexo conhecendo ao lado.
XII. Linhas proporcionais; construção da quarta e da terceira proporcional; construção da média proporcional entre duas retas dadas.
XIII. Problemas sôbre a construção de Polígonos semelhantes; construir sôbre uma reta dada um triângulo semelhante a outro ou um polígono semelhante a outro.
XIV. Problemas simples sôbre figuras equivalentes; construção de um triângulo retângulo equivalente a um triângulo, a um retângulo ou a um círculo; construção de um quadrado equivalente a um retângulo, a um triângulo ou a um losango.
XV. Traçado dos arcos abatidos de 3, 5 e 7 centros.
XVI. Traçado da oval regular e da irregular.
XVII. Traçado dos arcos aviajados.
XVIII. Traçado das espirais de dois ou mais centras.
XIX. Traçado da elipse; traçado de tangentes à elipse.
XX. Traçado da hipérbole; traçado de tangentes à hiperbole.
XXI. Traçado da parábola; traçado de tangentes à parábola.
XXII. Traçado da evolvente do círculo.
XXIII. Traçado da cicloide.
XXIV. Traçado da epicicloide.
XXV. Traçado da espiral de Arquimedes.
B) NOÇÕES DE DESENHO PROJETO
XXVI. Projeções ortogonais e oblíquas; planos de projeção; diédros; épura.
XXVII. Representação do ponto e da reta horizontal, frontal, vertical, de tôpo, de perfil, paralela à linha de terra e em uma posição qualquer; traços de um reta.
XXVIII. Retas paralelas e concorrentes.
XXIX. Representação do plano; traços.
XXX. Posições de um plano; plano em uma posição qualquer; plano horizontal, frontal, vertical, de tôpo, perfil e paralelo à linha de terra.
XXXI. Linhas de um plano.
XXXII. Mudança dos planos de projeção, rotação embatimento ; aplicação dêsses métodos sòmente para o Caso do ponto, com o fim de mostrar o modo de execução de cada um deles.
XXXIII. Representação em épuras de prismas e pirâmides em posições simples, isto é, tendo as bases em planos horizontais, frontais, verticais ou de tôpo.
XXXIV. Representação de cilindros e cones de revolução tendo as bases em planos horizontais, frontais, de todo ou verticais.
XXXV. Representação de uma esfera.
C) NOÇÕES DE PERSPECTIVA E SOMBRAS
XXXVI. Perspectiva; generalidades; perspectiva linear; plano geometral; quadro; plano de horizonte; ponto de vista; ponto principal e pontos de distância.
XXXVII. Perspectiva do ponto e da reta; ponto de fuga de uma reta.
XXXVIII. Perspectiva de um quadro situado ao geometral.
XXXIX. Perspectiva de uma circunferência.
XL. Noções sôbre o traçado das sombras.
XLI. Traçado de perspectiva e das sombras próprias e projetadas de um prisma teto dado por suas projeções, tendo uma das bases situadas no plano horizontal.
XLII. Traçado da perspectiva e das sombras próprias e projetadas de uma pirâmide regular dada pelas duas projeções, devendo a base estar no plano horizontal.
XLIII. Traçado da, perspectiva e das sombras próprias e projetadas de um cilindro ou de um cone de revolução dadas pelas suas projeções, tendo as bases no plano horizontal.